Il Palazzo prende nome da Francesco di Marco Datini, mercante pratese vissuto a cavallo fra i sec. XIV e XV; egli lo fece costruire, su preesistenti edifici, per stabilirvi la propria abitazione ed attività. Francesco di Marco Datini muore, senza eredi, nella casa di Prato, il 16 agosto 1410, lasciando tutte le sue sostanze alla Casa e Cieppo de' poveri di Francesco di Marco: sì che in perpetuo de' frutti d'esse si paschino e si nutrichino i poveri di Gesù Cristo. Egli lascia un'importante testimonianza di sé, fatta di registri contabili e di carteggi, che costituiscono un consistente fondo oggi depositato presso l'Archivio di Stato di Prato, che ha sede in quella antica abitazione.
Si tratta di una collezione di documenti basso-medievali prodotti dal gruppo di aziende datiniane negli anni compresi tra il 1363 ed il 1410. Le carte testimoniano con grande accuratezza l'intensissima attività di Francesco di Marco e i suoi vastissimi interessi in molte città europee. E mentre costituiscono un documento di importanza straordinaria per ricostruire la storia economica dell'epoca, contengono anche notazioni di costume e varia umanità. Il loro interesse si deve anche al fatto che nel corso dei secoli sono giunti fino a noi praticamente intatti o con ben poche lacune.
Nel tempo il palazzo ha subito alcune modifiche e qualche ripristino a metà del sec. XX. L'edificio si sviluppa su tre piani. Sul prospetto principale, che reca tracce degli affreschi primo-quattrocenteschi, si aprono il portone di accesso all'Archivio di Stato ed il portale tardo trecentesco da cui si accede ad una corte con pozzo, portico e due ballatoi sovrastanti; la corte e le stanze del piano terreno sono decorate da affreschi di vari autori fra cui Niccolò di Pietro Gerini, cui si deve anche il S. Cristoforo ai piedi della scala che conduce al piano superiore. Il fronte laterale presenta in alto una loggia inserita nel secolo XVII; risale allo stesso periodo la soprelevazione dell'edificio contiguo, che originariamente conteneva i magazzini, ora adibiti a deposito di materiale documentario